财务成本管理综合题模拟试题及答案（4）

假设C公司股票现在的市价为20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为15元，到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升25％或者降低20％，无风险利率为每年6％。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。
要求：
(1)确定可能的到期日股票价格；

答案：上行股价=20×(1+25％)=25(元) 下行股价=20×(1-20％)=16(元)

答案：股价上行时期权到期日价值=25-15=10(元) 股价下行时期权到期日价值=16-15=1(元)

答案：套期保值比率=期权价值变化／股价变化=(10-1)／(25-16)=1

答案：购进股票的数量=套期保值比率=1(股) 借款数额 =(到期日下行股价×套期保值比率一股价下行时期权到期日价值)／(1+6％×6／12) =(16×1-1)／(1+3％)=14．56(元)

答案：期权价值=购买股票支出一借款=1×20-14．56=5．44(元)

答案：期望报酬率=上行概率×上行时收益率+(1-上行概率)×下行时收益率 3％=上行概率×25％+(1-上行概率)×(一20％) 3％=0．45×上行概率一0．2 解得：上行概率=0．5111 下行概率=1-0．5111=0．4889 期权6个月后的期望价值=0．5111×10+0．4889×1=5．60(元) 期权的现值=5．60／(1+3％)=5．44(元)